在新公共管理中，平衡公共利益与私人利益之间的关系是一个重要的挑战。一方面，公共利益是指整个社会的利益，涉及到公共资源的合理分配、公共服务的提供、社会福利的增进等；另一方面，私人利益是指个人或私人组织的利益，包括经济利益、权益保障等。为了平衡这两者之间的关系，管理者可以采取以下方法：
制定明确的和法规：建立明确的规范和法规，明确公共利益和私人利益的界限和关系，规范各方行为。
强化透明度和问责机制：建立透明的决策机制和执行程序，确保公共资源的合理分配和使用，加强对管理者和公共机构的监督和问责。
激励机制：建立激励机制，激励管理者和公共机构为社会整体利益着想，提高公共服务的效率和质量。
多元参与：鼓励社会各方参与公共事务的决策和管理，促进公共利益和私人利益之间的平衡。
利益协调：在具体项目和实施过程中，要考虑公共利益和私人利益的平衡，采取相应的措施协调两者之间的关系。
例如，在城市规划中，要考虑到公共利益和私人利益的平衡。可以通过制定城市规划，明确土地利用规划、交通规划、生态环境规划等，保障公共利益和私人利益的平衡。同时，可以通过公开征求意见、开展社会评估等方式，吸纳社会各方的意见和建议，促进公共利益和私人利益之间的协调。