在管理者面临人才梯队中的突发变故时，可以采取以下措施应对：
预防措施：建立健全的人才梯队规划和培养机制，通过多元化的培训和职业发展规划，减少对某一个人的过度依赖，降低人才变故对组织的冲击。
危机管理：及时了解人才梯队中每个人的能力和潜力，建立备用人才库，以备不时之需。一旦发生突发变故，可以迅速调动备用人才来填补空缺，保证组织运转。
紧急应对：当突发变故发生时，要及时与相关部门沟通，了解情况并制定应对方案。可以考虑临时调整工作分配，加班补贴或其他激励措施，稳定团队情绪，保持工作秩序。
启动紧急招聘：如果突发变故导致人才缺口严重，可以考虑紧急招聘替补人员。通过内部推荐、招聘网站等途径快速找到合适的人选，缓解人员短缺压力。
建立后援机制：建立跨部门协作机制，实现人才共享，当某一部门或团队出现人才突发变故时，可以调动其他部门的人才资源支援，以保证整体运营的稳定性。
案例分析：某公司的技术团队负责人因意外离职，导致团队运转受阻。公司立即启动紧急招聘，并在短时间内找到了合适的替补人员，同时调动其他部门的技术人员支援，保证了项目进度不受影响。
综上所述，管理者在面对人才梯队中的突发变故时，应该做好预防和危机管理工作，建立紧急应对机制，并可以通过紧急招聘和后援机制来应对突发情况，保持组织的稳定运转。