1、持刀砍人构成什么样的刑事责任，需要看用刀砍人的主观动机，予以确定。可能是故意杀人未遂、故意伤害罪、寻衅滋事罪、聚众斗殴罪。如果因主观上过失导致，致受害人轻伤，不构成犯罪，依法仅需要承担民事赔偿责任即可。2、如果司法机关通过调查认定，犯罪嫌疑人系有计划有预谋的事实非法剥夺他人生命权的犯罪行为，在实施犯罪过程之中，因意志以外的因素，导致犯罪目的未能实现，以故意杀人罪未遂追究刑事责任。对于未遂犯罪，参照既遂犯罪从轻或减轻处罚。